מבוא מתמטי למהנדסים

נושאי הקורס

1. מספרים ממשיים ופונקציות:
   • מושג המספרים הממשיים.
   • מבוא לפונקציות, סדרות וגבולות.
   • שימוש בדוגמאות של סדרות כמודלים ליישומים הנדסיים.
2. גבולות ורציפות:
   • סקירת פונקציות אלמנטריות.
   • הגדרת גבול של פונקציה.
   • סוגי אי-רציפויות.
3. נגזרות ושימושים:
   • קצב השתנות של פונקציה ומשמעותה הגיאומטרית.
   • חוקים לגזירה: חיבור, כפל, מנה, וכלל השרשרת.
   • יישום הנגזרת לחקירת פונקציות: מקסימום, מינימום ונקודות פיתול.
4. אינטגרלים ושיטות אינטגרציה:
   • אינטגרלים של פונקציות אלמנטריות.
   • אינטגרל לא מסוים וקדומה.
   • אינטגרלים מסוימים וחישוב שטחים.
   • שיטות אינטגרציה: הצבה ואינטגרציה בחלקים.
5. משוואות דיפרנציאליות:
   • פתרון משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון.
   • משוואות לינאריות מסדר שני עם מקדמים קבועים.
   • משוואת מתנד הרמוני הומוגנית ולא הומוגנית.
6. פונקציות מרובות משתנים:
   • נגזרות חלקיות ונגזרת מכוונת.
   • נקודות קיצון ותנאי התחלה.
   • אינטגרל כפול בקואורדינטות קרטזיות וקוטביות.
7. פונקציות וקטוריות ומשפט גרין:
   • פונקציה וקטורית של משתנה סקלרי.
   • אינטגרל קווי ומשפט גרין.