אלגברה לינארית 2
אלגברה לינארית 2 היא קורס מתקדם שממשיך את הבסיס שהונח בקורס אלגברה לינארית 1. הקורס מתמקד במושגים מתקדמים באלגברה לינארית, עם דגש על אופרטורים לינאריים, מכפלות פנימיות, ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים. זהו קורס מהותי לתחומי ההנדסה והמתמטיקה, שמעניק כלים לניתוח בעיות מורכבות במרחבים לינאריים, תוך הבנה של מבנים מתמטיים מופשטים ויישומיהם המעשיים.
נושאי הקורס
-
מרחבים לינאריים
- מרחבים לינאריים מעל שדה.
- תת-מרחבים לינאריים.
- צירופים לינאריים, תלות ועצמאות.
- בסיסים ומימד.
-
מטריצות
- הגדרת מטריצות וסוגים שונים.
- מטריצות הפיכות והפיכה לינארית.
- פעולות על מטריצות (חיבור, כפל).
- מטריצות מיוחדות: מטריצת אפס, מטריצה אלכסונית.
-
דטרמיננטות
- הגדרת דטרמיננטה וחשיבותה.
- חוקים לחישוב דטרמיננטות.
- שימושים של דטרמיננטות בתיאוריה ובפרקטיקה.
-
ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים
- הגדרה של ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים.
- חישוב ערכים עצמיים ותכונותיהם.
- פירוק מטריצה לפי ערכים עצמיים.
-
יישומים של אלגברה לינארית
- שימושים בהנדסה ובמדעים.
- בעיות במרחבים וקטוריים ובמטריצות.
טיפים ללמידה בקורס
הקצו זמן יומי: קבעו זמן קבוע בכל יום ללמוד ולחזור על החומר.
בניית אינטואיציה מתמטית: נסו להבין את המשמעות הגיאומטרית של המושגים, כמו ערכים עצמיים או תהליך גרם-שמידט.
תשאלו שאלות : אל תהססו לשאול את הסגל שאלות בכל מה שלא ברור- זה התפקיד שלהם. (לכו לשעות קבלה!!)
השתמשו בעזרי לימוד: לא תמיד ההרצאות והתרגולים מספיקים, היעזרו בהסברים אינטרנטיים, קורסים מקוונים או עזרתונים על מנת למקסם את סיכויי ההצלחה שלכם בקורס.