שיטות חישוביות

נושאי הקורס

• 1. מושגי יסוד בשיטות חישוביות

  • מספרים במערכות חישוביות.
  • ייצוג מספרים ושגיאות חישוביות.
  • שגיאות עיגול וקירוב.

• 2. פתרון מערכות משוואות לינאריות

  • שיטת האלימינציה של גאוס.
  • פירוק LU ושיטות איטרטיביות לפתרון.
  • מצב מספר, שגיאות והתכנסות.

• 3. פתרון משוואות לא לינאריות

  • שיטת החצייה.
  • שיטת ניוטון.
  • שיטת המיתר ושיטות איטרטיביות נוספות.

• 4. אינטרפולציה וקירוב פונקציות

  • אינטרפולציה פולינומית של לגראנז’.
  • פחותי ריבועים וקירובים רציונליים.
  • פונקציות ספליין.

• 5. אינטגרציה וחישוב נומרי של נגזרות

  • שיטות הטרפז וסימפסון.
  • אינטגרציה גאוסיאנית.
  • שיטות קוטס-ניוטון.

• 6. פתרון משוואות דיפרנציאליות

  • שיטת אוילר לפתרון משוואות דיפרנציאליות רגילות.
  • שיטות רונגה-קוטה מסדר גבוה.
  • פתרון משוואות דיפרנציאליות חלקיות בשיטות נומריות.