תורת ההסתברות להנדסת חשמל

נושאי הקורס

• 1. מבוא להסתברות ומרחבי הסתברות

  • מרחבי הסתברות, מרחב מדגם ומאורעות.
  • חוקי הסתברות ושוויון אי-בול.

• 2. מרחבי הסתברות בדידים

  • מרחבי הסתברות בדידים וסופיים.
  • מידות על מרחב מדגם אחיד.
  • ספירה וקומבינטוריקה.

• 3. הסתברות מותנית ותלות

  • חוק בייס.
  • תלות ואי-תלות של מאורעות.

• 4. משתנים מקריים בדידים

  • פונקציית התפלגות מצטברת.
  • התפלגויות בדידות: ברנולי, בינומית, גיאומטרית ופואסון.

• 5. משתנים מקריים רציפים

  • פונקציית צפיפות הסתברות.
  • התפלגויות רציפות: אחידה, מעריכית ונורמלית.

• 6. התפלגויות רב-ממדיות

  • פונקציות הסתברות והתפלגויות שוליות.
  • תלות ואי-תלות במשתנים מקריים רב-ממדיים.

• 7. תוחלת ושונות

  • הגדרת התוחלת ותכונותיה.
  • שונות ומשפט Cauchy-Schwarz.

• 8. משפטים מרכזיים בתורת ההסתברות

  • שוויוני מרקוב וצ’בישב.
  • חוק המספרים הגדולים.
  • משפט הגבול המרכזי.